最近的房间

2024-12-16

题目:

一个酒店里有 n 个房间,这些房间用二维整数数组 rooms 表示,其中 rooms[i] = [roomIdi, sizei] 表示有一个房间号为 roomIdi 的房间且它的面积为 sizei 。每一个房间号 roomIdi 保证是 独一无二 的。

同时给你 k 个查询,用二维数组 queries 表示,其中 queries[j] = [preferredj, minSizej] 。第 j 个查询的答案是满足如下条件的房间 id

  • 房间的面积 至少minSizej ,且
  • abs(id - preferredj) 的值 最小 ,其中 abs(x)x 的绝对值。

如果差的绝对值有 相等 的,选择 最小id 。如果 没有满足条件的房间 ,答案为 -1

请你返回长度为 k 的数组 answer ,其中 answer[j] 为第 j 个查询的结果。

示例 1:

输入:rooms = [[2,2],[1,2],[3,2]], queries = [[3,1],[3,3],[5,2]]
输出:[3,-1,3]
解释:查询的答案如下:
查询 [3,1] :房间 3 的面积为 2 ,大于等于 1 ,且号码是最接近 3 的,为 abs(3 - 3) = 0 ,所以答案为 3 。
查询 [3,3] :没有房间的面积至少为 3 ,所以答案为 -1 。
查询 [5,2] :房间 3 的面积为 2 ,大于等于 2 ,且号码是最接近 5 的,为 abs(3 - 5) = 2 ,所以答案为 3 。

示例 2:

输入:rooms = [[1,4],[2,3],[3,5],[4,1],[5,2]], queries = [[2,3],[2,4],[2,5]]
输出:[2,1,3]
解释:查询的答案如下:
查询 [2,3] :房间 2 的面积为 3 ,大于等于 3 ,且号码是最接近的,为 abs(2 - 2) = 0 ,所以答案为 2 。
查询 [2,4] :房间 1 和 3 的面积都至少为 4 ,答案为 1 因为它房间编号更小。
查询 [2,5] :房间 3 是唯一面积大于等于 5 的,所以答案为 3 。

提示:

  • n == rooms.length
  • 1 <= n <= 105
  • k == queries.length
  • 1 <= k <= 104
  • 1 <= roomIdi, preferredj <= 107
  • 1 <= sizei, minSizej <= 107

思路:

核心思路

把询问排序,通过改变回答询问的顺序,使问题更容易处理。
比如有两个询问,其中 minSize 分别为 3 和 6。
我们可以先回答 minSize = 6 的询问,再回答 minSize = 3 的询问。
也就是先把面积 ≥ 6 的房间号添加到一个有序集合中,回答 minSize = 6 的询问;然后把面积 ≥ 3 的房间号添加到有序集合中,回答 minSize = 3 的询问。
这里的关键是,由于面积 ≥ 6 的房间编号已经添加到有序集合中了,所以后续只需把面积在 [3, 5] 中的房间号添加到有序集合中,不需要重复处理面积 ≥ 6 的房间。

具体思路

直接对 queries 排序是不行的,因为返回的答案必须按照询问的顺序。
解决办法:设 q 是 queries 的长度,创建一个下标数组 queryIds=[0,1,2,…,q−1],把下标根据 queries 的 minSize 从大到小排序,这样就避免直接对 queries 排序了。
把 rooms 按照 size 从小到大排序(也可以从大到小)。
然后创建一个有序集合 roomIds。用双指针遍历 queryIds 和 rooms,把房间面积 ≥ minSize 的房间号添加到 roomIds 中。然后在 roomIds 中搜索离 preferred 最近的左右两个房间号,其中离 preferred 最近的房间号就是答案。

代码:

class Solution {
public:
    vector<int> closestRoom(vector<vector<int>>& rooms, vector<vector<int>>& queries) {
        // 按照 size 从大到小排序
        ranges::sort(rooms, {}, [](auto& a) { return -a[1]; });

        int q = queries.size();
        vector<int> query_ids(q);
        iota(query_ids.begin(), query_ids.end(), 0);
        // 按照 minSize 从大到小排序
        ranges::sort(query_ids, {}, [&](int i) { return -queries[i][1]; });

        vector<int> ans(q, -1);
        set<int> room_ids; // 自动从小到大排序
        int j = 0;
        for (int i : query_ids) {
            int preferred_id = queries[i][0], min_size = queries[i][1];
            while (j < rooms.size() && rooms[j][1] >= min_size) {
                room_ids.insert(rooms[j][0]);
                j++;
            }

            int diff = INT_MAX;
            auto it = room_ids.lower_bound(preferred_id);
            if (it != room_ids.begin()) {
                auto p = prev(it);
                diff = preferred_id - *p; // 左边的差
                ans[i] = *p;
            }
            if (it != room_ids.end() && *it - preferred_id < diff) { // 右边的差更小
                ans[i] = *it;
            }
        }
        return ans;
    }
};