半有序排列

2024-12-11

题目:

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数排列 nums

如果排列的第一个数字等于 1 且最后一个数字等于 n ,则称其为 半有序排列 。你可以执行多次下述操作,直到将 nums 变成一个 半有序排列

  • 选择 nums 中相邻的两个元素,然后交换它们。

返回使 nums 变成 半有序排列 所需的最小操作次数。

排列 是一个长度为 n 的整数序列,其中包含从 1n 的每个数字恰好一次。

示例 1:

输入:nums = [2,1,4,3]
输出:2
解释:可以依次执行下述操作得到半有序排列:
1 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
2 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明,要让 nums 成为半有序排列,不存在执行操作少于 2 次的方案。

示例 2:

输入:nums = [2,4,1,3]
输出:3
解释:
可以依次执行下述操作得到半有序排列:
1 - 交换下标 1 和下标 2 对应元素。排列变为 [2,1,4,3] 。
2 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
3 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明,要让 nums 成为半有序排列,不存在执行操作少于 3 次的方案。

示例 3:

输入:nums = [1,3,4,2,5]
输出:0
解释:这个排列已经是一个半有序排列,无需执行任何操作。

提示:

  • 2 <= nums.length == n <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50
  • nums 是一个 排列

思路:

简单题,无需多盐

代码:

class Solution {
public:
    int semiOrderedPermutation(vector<int>& nums) {
        // 定位 1,n 的位置,然后贪心移动就好了
        // 定位 1,n 的位置
        int oneIdx = -1, nIdx = -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == 1) oneIdx = i;
            if (nums[i] == nums.size()) nIdx = i;
        }
        // 分为两种情况
        // 1 在 n 左边, 直接各移各的
        if (oneIdx < nIdx) {
            return oneIdx + nums.size() - nIdx - 1;
        }
        // 1 在 n 右边, 1 和 n交换那一次相当于两次移动的效果
        return oneIdx + nums.size() - nIdx - 2;
    }
};