题目：

给你一个整数 n 和一个二维整数数组 queries。

有 n 个城市，编号从 0 到 n - 1。初始时，每个城市 i 都有一条单向道路通往城市 i + 1（ 0 <= i < n - 1）。

queries[i] = [ui, vi] 表示新建一条从城市 ui 到城市 vi 的单向道路。每次查询后，你需要找到从城市 0 到城市 n - 1 的最短路径的长度。

所有查询中不会存在两个查询都满足 queries[i][0] < queries[j][0] < queries[i][1] < queries[j][1]。

返回一个数组 answer，对于范围 [0, queries.length - 1] 中的每个 i，answer[i] 是处理完前 i + 1 个查询后，从城市 0 到城市 n - 1 的最短路径的长度。

示例 1：

输入： n = 5, queries = [[2, 4], [0, 2], [0, 4]]

输出： [3, 2, 1]

解释：

新增一条从 2 到 4 的道路后，从 0 到 4 的最短路径长度为 3。

新增一条从 0 到 2 的道路后，从 0 到 4 的最短路径长度为 2。

新增一条从 0 到 4 的道路后，从 0 到 4 的最短路径长度为 1。

示例 2：

输入： n = 4, queries = [[0, 3], [0, 2]]

输出： [1, 1]

解释：

新增一条从 0 到 3 的道路后，从 0 到 3 的最短路径长度为 1。

新增一条从 0 到 2 的道路后，从 0 到 3 的最短路径长度仍为 1。

提示:

• 3 <= n <= 105
• 1 <= queries.length <= 105
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] < queries[i][1] < n
• 1 < queries[i][1] - queries[i][0]
• 查询中不存在重复的道路。
• 不存在两个查询都满足 i != j 且 queries[i][0] < queries[j][0] < queries[i][1] < queries[j][1]。

思路：

这题跟昨天的不同点在于
	（1）新增的路径保证了不会出现交叉路径（1 -> 3, 2 -> 4)，这就允许使用贪心算法，每次尽量往大的节点靠，就能保证路径最小
	（2）测试范围大量很多
	
由题意可知：
	对于任一从城市 u 到城市 v 的单向道路，都有 u < v。
	不会存在两条单向道路 [u0 ,v0] 和 [u1 ,v1]，满足 u0 < u1 < v0 < v1 。将单向道路看成区间，那么任意两条单向道路要么是不相交的关系，要么是包含的关系。

基于以上两点，我们可以贪心地选择最短路径经过的单向道路。具体地，初始时所有单向道路都是互不包含的关系，那么选择所有单向道路是最优的，最短路径的长度 dist=n−1 为所有单向道路的数目。当我们新增一条单向道路时：
	如果它已经被任一现有的单向道路所包含，那么选择它不会使路径更短，直接忽略它。
	否则，我们去掉所有被新增单向道路所包含的现有单向道路，记数目为 m，然后将该新增单向道路加入最短路径中，此时最短路径的长度更新为 dist − m + 1。

具体实现上，我们可以使用 roads 表示最短路径经过的所有单向道路。roads[u]=v 表示从城市 u 到城市 v 的一条单向道路，而 roads[u] = −1 时，表示不经过城市 u（也表示以 u 起始的所有单向道路已经有对应的范围更大的单向道路）。记新增的道路为 query = [u,v]：
	如果 roads[u]=−1，那么说明选择 query 不会使路径更短，忽略它。
	否则我们不断地删除 [u,v] 之间的所有单向道路，然后将 [u,v] 加入最短路径中。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> shortestDistanceAfterQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> roads(n);
        iota(roads.begin(), roads.end(), 1);
        vector<int> res;
        int dist = n - 1;
        for (auto &query : queries) {
            int k = roads[query[0]];
            roads[query[0]] = query[1];
            while (k != -1 && k < query[1]) {
                int t = roads[k];
                roads[k] = -1;
                k = t;
                dist--;
            }
            res.push_back(dist); 
        }
        return res;
    }
};