执行操作可获得的最大总奖励II

2024-10-26

题目:

给你一个整数数组 rewardValues,长度为 n,代表奖励的值。

最初,你的总奖励 x 为 0,所有下标都是 未标记 的。你可以执行以下操作 任意次

  • 从区间 [0, n - 1] 中选择一个 未标记 的下标 i
  • 如果 rewardValues[i] 大于 你当前的总奖励 x,则将 rewardValues[i] 加到 x 上(即 x = x + rewardValues[i]),并 标记 下标 i

以整数形式返回执行最优操作能够获得的 最大 总奖励。

示例 1:

输入:rewardValues = [1,1,3,3]

输出:4

解释:

依次标记下标 0 和 2,总奖励为 4,这是可获得的最大值。

示例 2:

输入:rewardValues = [1,6,4,3,2]

输出:11

解释:

依次标记下标 0、2 和 1。总奖励为 11,这是可获得的最大值。

提示:

  • 1 <= rewardValues.length <= 5 * 104
  • 1 <= rewardValues[i] <= 5 * 104

思路:

看不懂,算了

代码:

class Solution {
public:
    int maxTotalReward(vector<int>& rewardValues) {
        // 第一步:对奖励值数组进行升序排序
        sort(rewardValues.begin(), rewardValues.end());
        
        // 第二步:初始化两个位集 f0 和 f1,f0 用于记录使用奖励值后可达的和
        // f1 用作 f0 的临时副本
        bitset<100000> f0, f1;
        f0[0] = 1;  // 基础情况:和为 0 总是可达
        int cur = 0; // 当前处理的和
        int ans = 0; // 存储最大可达的和

        // 第三步:遍历每一个奖励值
        for (auto x : rewardValues) {
            // 处理小于当前奖励值 x 的所有和
            while (cur < x) {
                // 使用 f0 的值更新 f1
                f1[cur] = f0[cur];
                
                // 如果 f0[cur] 可达,更新答案为 cur + x,相当于k-x是true的意思
                if (f0[cur] == 1) {
                    ans = cur + x;
                }
                
                cur++;  // 移动到下一个和
            }
            
            // 将 f1 左移 x 位后更新到 f0 中,表示包含 x 后的新可达和
            f0 |= f1 << x;
        }

        return ans; // 返回最大可达的奖励和
    }
};