题目:
给你一个正整数数组 values
,其中 values[i]
表示第 i
个观光景点的评分,并且两个景点 i
和 j
之间的 距离 为 j - i
。一对景点(i < j
)组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j
,也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。返回一对观光景点能取得的最高分。
示例 1:
输入:values = [8,1,5,2,6]
输出:11
解释:i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11
示例 2:
输入:values = [1,2]
输出:2
提示:
2 <= values.length <= 5 * 104
1 <= values[i] <= 1000
思路:
要计算最大得分,我们就要观察得分公式
vi + vj + i - j
可以转换为
(vi + i) + (vj - j)
这样写公式就将下标与取值结合起来了:
我们在遍历过程中维护左边的最大取值 mx = vi + i,然后枚举右边,一直取最大值即可
所以本题更像是一种贪心算法
代码:
class Solution {
public:
int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& values) {
// 暴力枚举,时间复杂度为:O(n^2) 到 10^9,已经超了
int n = values.size();
int i = 0, j = 1;
int mx = values[i] + i;
int ans = mx + values[j] - j;
for (j = 2; j < n; j++) {
mx = max(mx, values[j - 1] + j - 1);
ans = max(ans, mx + values[j] - j);
}
return ans;
}
};