最佳观光组合

2024-09-23

题目:

给你一个正整数数组 values,其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分,并且两个景点 ij 之间的 距离j - i。一对景点(i < j)组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ,也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。返回一对观光景点能取得的最高分。

示例 1:

输入:values = [8,1,5,2,6]
输出:11
解释:i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2:

输入:values = [1,2]
输出:2

提示:

  • 2 <= values.length <= 5 * 104
  • 1 <= values[i] <= 1000

思路:

要计算最大得分,我们就要观察得分公式 
	vi + vj + i - j 
可以转换为
	(vi + i) + (vj - j)
这样写公式就将下标与取值结合起来了: 
我们在遍历过程中维护左边的最大取值 mx = vi + i,然后枚举右边,一直取最大值即可

所以本题更像是一种贪心算法

代码:

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& values) {
        // 暴力枚举,时间复杂度为:O(n^2) 到 10^9,已经超了
        int n = values.size();
        int i = 0, j = 1;
        int mx = values[i] + i;
        int ans = mx + values[j] - j;
        for (j = 2; j < n; j++) {
            mx = max(mx, values[j - 1] + j - 1);
            ans = max(ans, mx + values[j] - j);
        }
        return ans;
    }
};