有序数组的平方

2024-09-08

题目:

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1:

输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
输出:[0,1,9,16,100]
解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2:

输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
输出:[4,9,9,49,121]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 非递减顺序 排序

时间复杂度:O(nlogn),空间复杂度:O(1)

思路:

将nums中的每个元素平方,然后排序就好了

或者先按照绝对值大小进行排序,然后在平方

代码:

class Solution {
public:
    static bool cmp(const int& a, const int& b) {
        return abs(a) < abs(b);
    }
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        return nums;
    }
};

时间复杂的:O(n),空间复杂度:O(n)

思路:

由于原数组已经按照大小升序了,那么原数组平方后,一定是两端大,中间小

我们利用双指针向中靠拢即可

代码:

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        int i = 0, j = n - 1, k = n - 1;
        while (i <= j) {
            if (nums[i] >= nums[j]) {
                ans[k] = nums[i];
                i++;
            }else {
                ans[k] = nums[j];
                j--;
            }
            k--;
        }
        return ans;
    }
};