考试的最大困扰度

2024-09-02

题目:

一位老师正在出一场由 n 道判断题构成的考试,每道题的答案为 true (用 'T' 表示)或者 false (用 'F' 表示)。老师想增加学生对自己做出答案的不确定性,方法是 最大化连续相同 结果的题数。(也就是连续出现 true 或者连续出现 false)。

给你一个字符串 answerKey ,其中 answerKey[i] 是第 i 个问题的正确结果。除此以外,还给你一个整数 k ,表示你能进行以下操作的最多次数:

  • 每次操作中,将问题的正确答案改为 'T' 或者 'F' (也就是将 answerKey[i] 改为 'T' 或者 'F' )。

请你返回在不超过 k 次操作的情况下,最大 连续 'T' 或者 'F' 的数目。

示例 1:

输入:answerKey = "TTFF", k = 2
输出:4
解释:我们可以将两个 'F' 都变为 'T' ,得到 answerKey = "TTTT" 。
总共有四个连续的 'T' 。

示例 2:

输入:answerKey = "TFFT", k = 1
输出:3
解释:我们可以将最前面的 'T' 换成 'F' ,得到 answerKey = "FFFT" 。
或者,我们可以将第二个 'T' 换成 'F' ,得到 answerKey = "TFFF" 。
两种情况下,都有三个连续的 'F' 。

示例 3:

输入:answerKey = "TTFTTFTT", k = 1
输出:5
解释:我们可以将第一个 'F' 换成 'T' ,得到 answerKey = "TTTTTFTT" 。
或者我们可以将第二个 'F' 换成 'T' ,得到 answerKey = "TTFTTTTT" 。
两种情况下,都有五个连续的 'T' 。

提示:

  • n == answerKey.length
  • 1 <= n <= 5 * 104
  • answerKey[i] 要么是 'T' ,要么是 'F'
  • 1 <= k <= n

思路:

如果没有 K 次转换的要求,那么就是求最长连续指定字符的数目(要么是T要么是F)

我们可以转换下思路,不要直接显式地进行 K 次转换,而是将它当做 有 K 次容错

在指定字符的情况下,我们可以计算其最大连续数目。具体地,我们使用滑动窗口的方法,从左到右枚举右端点,维护区间中另一种字符的数量为 sum,当 sum 超过 k(说明窗口内进行 K 次转换也达不到全字符相同了),我们需要让左端点右移,直到 sum ≤ k。移动过程中,我们记录滑动窗口的最大长度,即为指定字符的最大连续数目。

本题的答案为分别指定字符为 T 和 F 时的最大连续数目的较大值。

代码:

class Solution {
public:
    int maxConsecutiveChar(string& answerKey, int k, char ch) {
        int n = answerKey.length();
        int ans = 0;
        for (int left = 0, right = 0, sum = 0; right < n; right++) {
            sum += answerKey[right] != ch;
            while (sum > k) {
                sum -= answerKey[left++] != ch;
            }
            ans = max(ans, right - left + 1);
        }
        return ans;
    }

    int maxConsecutiveAnswers(string answerKey, int k) {
        return max(maxConsecutiveChar(answerKey, k, 'T'),
                   maxConsecutiveChar(answerKey, k, 'F'));
    }
};