题目：
你有一个数组 nums ，它只包含 正 整数，所有正整数的数位长度都 相同 。两个整数的 数位差 指的是两个整数 相同 位置上不同数字的数目。请你返回 nums 中 所有 整数对里，数位差之和。
示例 1：
输入：nums = [13,23,12]
输出：4
解释：
计算过程如下：
- 13 和 23 的数位差为 1 。
- 13 和 12 的数位差为 1 。
- 23 和 12 的数位差为 2 。
所以所有整数数对的数位差之和为 1 + 1 + 2 = 4 。
示例 2：
输入：nums = [10,10,10,10]
输出：0
解释： 数组中所有整数都相同，所以所有整数数对的数位不同之和为 0 。
提示：
2 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] < 109nums中的整数都有相同的数位长度。
思路：
如果我们暴力枚举每一个数对的话，那么这一步需要O(n^2)
对于每一个数对，枚举不同位数需要O(len) len 是数字的位数
这样时间复杂度就比较高了
横看成岭侧成峰，换一个角度，把每一位拆开：
计算个位数中的不同数对个数；
计算十位数中的不同数对个数；
计算百位数中的不同数对个数；
……
单独考虑每个数位，此时问题变成：
给你一个长为 n 的数组 a，只包含数字 0 到 9，其中有多少个不同的数对？
做法有多种，一次遍历的做法如下。
遍历 a，同时用一个长为 10 的数组 cnt 统计 0 到 9 每个数字的出现次数。假设现在遍历到 d = a[k]，那么前面有 k 个数字，其中有 cnt[d] 个数和 d 是一样的，所以有 k − cnt[d] 个数和 d 是不一样的，这正是我们要统计的，加入答案。
代码实现时，可以外层循环枚举个位数、十位数、百位数等，内层循环枚举 nums；也可以外层循环枚举 nums，内层循环枚举个位数、十位数、百位数等。下面代码用的后者。
代码：
class Solution {
public:
long long sumDigitDifferences(vector<int>& nums) {
long long ans = 0;
long long size = 0, testNum = nums[0], n = nums.size();
while (testNum) {
size++;
testNum /= 10;
}
while (size) {
size--;
unordered_map<int, long long> hash;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
hash[nums[i] % 10]++;
nums[i] /= 10;
}
for (auto kv : hash) {
ans += kv.second * (n - kv.second);
}
}
return ans / 2; // 由于每个数字都计算了两次，所以除2
}
};