特殊数组II

2024-08-14

题目:

如果数组的每一对相邻元素都是两个奇偶性不同的数字,则该数组被认为是一个 特殊数组

周洋哥有一个整数数组 nums 和一个二维整数矩阵 queries,对于 queries[i] = [fromi, toi],请你帮助周洋哥检查子数组 nums[fromi..toi] 是不是一个 特殊数组

返回布尔数组 answer,如果 nums[fromi..toi] 是特殊数组,则 answer[i]true ,否则,answer[i]false

示例 1:

输入:nums = [3,4,1,2,6], queries = [[0,4]]

输出:[false]

解释:

子数组是 [3,4,1,2,6]。2 和 6 都是偶数。

示例 2:

输入:nums = [4,3,1,6], queries = [[0,2],[2,3]]

输出:[false,true]

解释:

  1. 子数组是 [4,3,1]。3 和 1 都是奇数。因此这个查询的答案是 false
  2. 子数组是 [1,6]。只有一对:(1,6),且包含了奇偶性不同的数字。因此这个查询的答案是 true

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105
  • 1 <= queries.length <= 105
  • queries[i].length == 2
  • 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= nums.length - 1

思路:

先将 nums 划分成 多个 特殊的子数组,记录每个子数组的右边界
那么只要 queries 的左右边界属于同一个子数组,那么该查询返回 true,否则就是 false

遍历一遍 nums ,获取每个划分出来的子数组的右边界,通过二分查找 queries 的所属区间的右边界,看他们左右边界是不是属于一个子数组,是的话就说明是特殊数组。

代码:

class Solution {
public:
    // 查询 target 属于的区间的上界
    int binarySearch(vector<int>& rightLine, int target) {
        int l = 0, r = rightLine.size() - 1;
        if (target <= rightLine[l]) return rightLine[l];
        if (target >= rightLine[r]) return rightLine[r];
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (rightLine[mid] == target) return rightLine[mid];
            else if (rightLine[mid] < target) l = mid + 1;
            else if (rightLine[mid] > target) r = mid - 1;
        }
        return rightLine[l];
    }
    vector<bool> isArraySpecial(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> rightLine;
        int n = nums.size(), m = queries.size();
        int sum = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
            if (sum % 2 == 0) {
                rightLine.push_back(i - 1);
            }
            sum -= nums[i - 1];
        }   
        rightLine.push_back(n - 1);
        vector<bool> ans(m);
        for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
            int start = queries[i][0], end = queries[i][1];
            if (binarySearch(rightLine, start) == binarySearch(rightLine, end)) ans[i] = true;
            else ans[i] = false;
        }
        return ans;
    }
};