题目：
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：
nums1[i] == nums2[j]- 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 5001 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
思路：
给定两个数组 nums1 和 nums2，当 nums1[i] = nums2[j] 时，可以用一条直线连接 nums1[i] 和nums2[j]。假设一共绘制了 k 条互不相交的直线，其中第 x 条直线连接 nums1[ix] 和 nums2[jx]，则对于任意 1 ≤ x ≤ k 都有 nums1[ix] = nums2[jx]，其中 i1 < i2 < … < ik，j1 < j2 < … < jk。
上述 k 条互不相交的直线分别连接了数组 nums1 和 nums2 的 k 对相等的元素，而且这 k 对相等的元素在两个数组中的相对顺序是一致的，因此，这 k 对相等的元素组成的序列即为数组 nums1 和 nums2 的公共子序列。要计算可以绘制的最大连线数，即为计算数组 nums1 和 nums2 的最长公共子序列的长度。最长公共子序列问题是典型的二维动态规划问题。
假设数组 nums1 和 nums2 的长度分别为 m 和 n，创建 m+1 行 n+1 列的二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示 nums1[0:i] 和 nums2[0:j] 的最长公共子序列的长度。
代码：
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
int m = nums1.size(), n = nums2.size();
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
return ans;
}
};