题目：
给你一个下标从 0 开始大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。
从原矩阵中选出若干行构成一个行的 非空 子集，如果子集中任何一列的和至多为子集大小的一半，那么我们称这个子集是 好子集。更正式的，如果选出来的行子集大小（即行的数量）为 k，那么每一列的和至多为 floor(k / 2) 。
请你返回一个整数数组，它包含好子集的行下标，请你将子集中的元素 升序 返回。如果有多个好子集，你可以返回任意一个。如果没有好子集，请你返回一个空数组。
一个矩阵 grid 的行 子集 ，是删除 grid 中某些（也可能不删除）行后，剩余行构成的元素集合。
示例 1：
输入：grid = [[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,1,1,1]]
输出：[0,1]
解释：我们可以选择第 0 和第 1 行构成一个好子集。
选出来的子集大小为 2 。
- 第 0 列的和为 0 + 0 = 0 ，小于等于子集大小的一半。
- 第 1 列的和为 1 + 0 = 1 ，小于等于子集大小的一半。
- 第 2 列的和为 1 + 0 = 1 ，小于等于子集大小的一半。
- 第 3 列的和为 0 + 1 = 1 ，小于等于子集大小的一半。
示例 2：
输入：grid = [[0]]
输出：[0]
解释：我们可以选择第 0 行构成一个好子集。
选出来的子集大小为 1 。
- 第 0 列的和为 0 ，小于等于子集大小的一半。
示例 3：
输入：grid = [[1,1,1],[1,1,1]]
输出：[]
解释：没有办法得到一个好子集。
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m <= 1041 <= n <= 5grid[i][j]要么是0，要么是1。
思路：
对所选出来的行数进行分类讨论，有以下几种情况：
假设答案至少一行，那么需要这一行满足全为 0。
假设答案至少两行，那么不存在一列这两行都是 1。分别用 x 和 y 表示这两行所表示的数，能推出至少存在两行 x & y == 0。
假设答案至少三行，那么这三行每一列加起来的和不超过 1。这个条件比两行的情况更严格，如果两行都找不到答案，那么一定没有三行的情况了。
假设答案至少四行，那么这四行每一列加起来的和不超过 2。如果两行找不到答案，说明任选两行至少存在一列这两行都是 1。同时这一列这两行已经都是 1 了，那么这一列的其他两行必须是 0 才满足条件。所以，当答案有四行的情况下，需要满足任选两行这一列都是 1 同时其他两行必须是 00 至少需要 C₄² 列，但题意说矩阵的列数 n <= 5，因此这种情况不存在。
一般的，对于任意一行，假设答案至少需要选取 k 行。考虑任选两行至少存在一列这两行都是 1 的构造，一共需要 k−1 对构造，当这一列选择了 1 后，其他 k−1 行最多有 k/2 - 1 个 1，所以最多能贡献 k/2 - 1 个构造。因为 (k-1)/(k/2 - 1) > 2 ， 所以这一行至少需要 3 个 1 才能达到 k−1 个构造，同时因为列数不超过 5，所以至多有 2 列是 0。因此任意一行 1 的个数比 0 更多，进而推出任选 k 行，1 的总数比 0 更多，无法找到一个合法的构造满足题意。
综上所述，只需要考虑答案小于等于两行的情况.
代码：
class Solution {
public:
vector<int> goodSubsetofBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
int n = grid.size();
int m = grid[0].size();
// 判断长度为1的好子集存不存在
for (int i = 0; i < n; i++) {
bool is_exist_all_zero = true;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 1) {
is_exist_all_zero = false;
break;
}
}
if (is_exist_all_zero) {
return {i};
}
}
// 判断长度为2的好子集存不存在
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
// i行 和 j行
bool is_exist = true;
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (grid[i][k] && grid[j][k]) {
is_exist = false;
break;
}
}
if (is_exist) {
return {i, j};
}
}
}
return {};
}
};