区分黑球和白球

2024-06-06

题目:

桌子上有 n 个球,每个球的颜色不是黑色,就是白色。

给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的二进制字符串 s,其中 10 分别代表黑色和白色的球。

在每一步中,你可以选择两个相邻的球并交换它们。

返回「将所有黑色球都移到右侧,所有白色球都移到左侧所需的 最小步数」。

示例 1:

输入:s = "101"
输出:1
解释:我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧:
- 交换 s[0] 和 s[1],s = "011"。
最开始,1 没有都在右侧,需要至少 1 步将其移到右侧。

示例 2:

输入:s = "100"
输出:2
解释:我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧:
- 交换 s[0] 和 s[1],s = "010"。
- 交换 s[1] 和 s[2],s = "001"。
可以证明所需的最小步数为 2 。 

提示:

  • 1 <= n == s.length <= 105
  • s[i] 不是 '0',就是 '1'

思路:

我们从结果开始想,比如1001101最后一定是这样的:0001111
那么从左往右遍历,每次遇到0我们就要将它移到左边它该在的位置上。
由于0和0交换是没有意义的,只会增加交换次数,所以0要向左移动的位置一定是它左边1的个数
在遍历过程中,我们统计1的个数sum,每次遇到0答案就加上sum

代码:

class Solution {
public:
    long long minimumSteps(string s) {
        long long ans = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '1') {
                sum++;
            } else {
                ans += sum;
            }
        }
        return ans;
    }
};

思路(从右向左):

我们从右向左遍历,通过双指针标记遇到的0j)和1i)的位置。
当遇到从右向左第一个0,就从这里开始找左边第一个1,进行交换,答案增加j - i
直到i < 0 就说明交换完成了
class Solution {
public:
    long long minimumSteps(string s) {
        long long ans = 0;
        int n = s.size();
        int i = n - 1, j = n - 1;
        while (i >= 0) {
            while (j >= 0 && s[j] == '1') {
                j--;
            }
            if (j < 0) {
                return ans;
            }
            i = j;
            while (i >= 0 && s[i] == '0') {
                i--;
            }
            if (i < 0) {
                return ans;
            }
            ans += (j - i);
            s[j] = '1';
            s[i] = '0';
        }
        return ans;
    }
};