找出最具竞争力的子序列

2024-05-24

题目:

给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k ,返回长度为 k 且最具 竞争力nums 子序列。

数组的子序列是从数组中删除一些元素(可能不删除元素)得到的序列。

在子序列 a 和子序列 b 第一个不相同的位置上,如果 a 中的数字小于 b 中对应的数字,那么我们称子序列 a 比子序列 b(相同长度下)更具 竞争力 。 例如,[1,3,4][1,3,5] 更具竞争力,在第一个不相同的位置,也就是最后一个位置上, 4 小于 5

示例 1:

输入:nums = [3,5,2,6], k = 2
输出:[2,6]
解释:在所有可能的子序列集合 {[3,5], [3,2], [3,6], [5,2], [5,6], [2,6]} 中,[2,6] 最具竞争力。

示例 2:

输入:nums = [2,4,3,3,5,4,9,6], k = 4
输出:[2,3,3,4]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 109
  • 1 <= k <= nums.length

思路:

题意:返回 nums 的长度恰好为 k 的字典序最小子序列。

由于要返回的是 nums 的一个子序列,我们尝试在遍历 nums 的过程中,去生成字典序最小的子序列。
以示例 2 为例,nums[2,4,3,3,5,4,9,6], k=4

	nums[0]=2,目前生成的子序列为 [2]
	nums[1]=4,由于 4>2,不能把子序列中的 2 替换掉,因为这会让字典序变大。由于目标子序列长度为 k=4,所以直接把 4 加到子序列的末尾,目前生成的子序列为 [2,4]
	nums[2]=3,由于 3<4,把子序列末尾的 4 去掉,添加 3,会让字典序变小。注意,不能继续把 2 也去掉,这会让字典序变大。目前生成的子序列为 [2,3]
	nums[3]=3,无法让字典序变小,且当前子序列长度不足 k=4,所以直接把 3 加到子序列的末尾,目前生成的子序列为 [2,3,3]
	nums[4]=5,无法让字典序变小,且当前子序列长度不足 k=4,所以直接把 5 加到子序列的末尾,目前生成的子序列为 [2,3,3,5]
	nums[5]=4,由于 4<5,把子序列末尾的 5 去掉,添加 4,会让字典序变小。注意,不能继续把 3 也去掉,这会让字典序变大。目前生成的子序列为 [2,3,3,4]。注意:假如 k=7,这里不能把子序列末尾的 5 去掉,因为一旦去掉,即使把后面的所有元素都加到子序列中(得到 [2,3,3,4,9,6]),长度也无法达到 7,不符合题目要求。
	nums[6]=9,无法让字典序变小,且当前子序列长度已经等于 k=4,所以什么也不做,目前生成的子序列为 [2,3,3,4]
	nums[7]=6,无法让字典序变小,且当前子序列长度已经等于 k=4,所以什么也不做,目前生成的子序列为 [2,3,3,4]
按照上面的流程,为了维护生成的子序列,我们需要一个后进先出的数据结构:栈。当然,用列表/数组表示栈也可以。

算法如下:
	创建一个空栈。
	从左到右遍历 nums
	 x=nums[i]。如果栈不为空,且 x 小于栈顶,且栈的大小加上剩余元素个数(ni)大于 k,则可以弹出栈顶。不断循环直到不满足这三个条件之一。
	如果栈的大小小于 k,把 x 入栈。
	遍历结束,栈(从底到顶的顺序)就是答案。

代码:

class Solution {
public:
    vector<int> mostCompetitive(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> st;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = nums[i];
            while (!st.empty() && x < st.back() && st.size() + n - i > k) {
                st.pop_back();
            }
            if (st.size() < k) st.push_back(x);
        }
        return st;
    }
};