超过阈值的最少操作数II

2025-01-15

题目:

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k

一次操作中,你将执行:

  • 选择 nums 中最小的两个整数 xy
  • xynums 中删除。
  • min(x, y) * 2 + max(x, y) 添加到数组中的任意位置。

注意,只有当 nums 至少包含两个元素时,你才可以执行以上操作。

你需要使数组中的所有元素都大于或等于 k ,请你返回需要的 最少 操作次数。

示例 1:

输入:nums = [2,11,10,1,3], k = 10
输出:2
解释:第一次操作中,我们删除元素 1 和 2 ,然后添加 1 * 2 + 2 到 nums 中,nums 变为 [4, 11, 10, 3] 。
第二次操作中,我们删除元素 3 和 4 ,然后添加 3 * 2 + 4 到 nums 中,nums 变为 [10, 11, 10] 。
此时,数组中的所有元素都大于等于 10 ,所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 2 。

示例 2:

输入:nums = [1,1,2,4,9], k = 20
输出:4
解释:第一次操作后,nums 变为 [2, 4, 9, 3] 。
第二次操作后,nums 变为 [7, 4, 9] 。
第三次操作后,nums 变为 [15, 9] 。
第四次操作后,nums 变为 [33] 。
此时,数组中的所有元素都大于等于 20 ,所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 20 需要的最少操作次数为 4 。

提示:

  • 2 <= nums.length <= 2 * 105
  • 1 <= nums[i] <= 109
  • 1 <= k <= 109
  • 输入保证答案一定存在,也就是说一定存在一个操作序列使数组中所有元素都大于等于 k

思路:

使用优先级队列即可实现log复杂度

代码:

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            pq.push(nums[i]);
        }
        int ans = 0;
        while (pq.top() < k && pq.size() >= 2) {
            long long x = pq.top();
            pq.pop();
            long long y = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push(min(x, y) * 2 + max(x, y));
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};